تجزیه ماتریس صحیح از طریق تقریب رتبه-یک

thesis
abstract

در این پایان نامه، روش های تجزیه ی ماتریس های باینری و صحیح را با استفاده از روش های proximus و imf بررسی کرده، سپس کاربردهای این روش ها در خوشه بندی داده ها با ابعاد بالا، داده کاوی، حذف نویز، زیست شناسی و تشخیص ویژگی های داده ها مورد مطالعه قرار گرفته و محاسن و معایب روش ها با هم مقایسه شده است. با استفاده از الگوریتم proximus می توان یک ماتریس باینری را به طور تقریبی به دو ماتریس باینری تجزیه کرد. روش imf یک ماتریس صحیح را از طریق تقریب رتبه - یک به طور تقریبی به یک ماتریس باینری و یک ماتریس صحیح تجزیه می کند. در این راستا ابتدا روش های تجزیه ی svd و sdd را بیان می کنیم. روش svd یک روش تجزیه و فشرده سازی ماتریس است که یک تقریب رتبه - پایین بهینه را ارائه می دهد. در این روش می توان یک ماتریس حقیقی m×n مانند a را به صورت a=x?y^t تجزیه کرد که در آن x و y ماتریس های متعامد و ? یک ماتریس قطری از مقادیرتکین a به صورت نزولی می باشد. در روش تجزیه ی نیمه گسسته ی sdd، ماتریس a به صورت a=xdy^t تجزیه می شود. در این روش درایه های ماتریس های x و y محدود به مجموعه ی {1,0,1-} می شوند و ماتریس قطری d شامل مقادیر حقیقی مثبت است.

similar resources

تجزیه رتبه کامل شکل پلکانی ماتریس ها

هدف اصلی این پایان نامه بدست آوردن یک تجزیه رتبه کامل پلکانی برای ماتریس های کلا مثبت (نامنفی) و ماتریس های کلا نامثبت (منفی) است و اینکه هر ماتریسی تجزیه رتبه کامل پلکانی ندارد. بدین منظور ابتدا به بیان خواص و چگونگی تجزیه ماتریس های کلا مثبت (نامنفی) پرداخته و سپس با استفاده از این مطالب به معرفی ماتریس های کلا نامثبت (منفی)، خواص وچگونگی تجزیه و تولید آنها می پردازیم.

15 صفحه اول

حل مسائل مقدار ویژه ی معکوس از طریق ماتریس های هاوس هولدر و رتبه یک

بعلاوه الگوریتم hrou را به یک الگوریتم چند مرحله ای تطبیق پذیر،که malhrou نامیده شده است، توسیع می دهیم که مسائل مقدار ویژه ی معکوس متقارن نامنفی را حل می کند.شرایط کافی جدیدی برای بدست آوردن ماتریس های متقارن نامنفی و m-ماتریس های متقارن ارائه شده است. مثال های عددی زیادی آورده شده اند که این نظریه را با نتایج موجود مقایسه می کند و کارایی این الگوریتم ها را نشان می دهد.

15 صفحه اول

تقریب پایین-رتبه ماتریس های بزرگ بوسیله روش های تصادفی

الگوریتم های کلاسیک برای حل مشکلات در مقیاس بزرگ سازگار نیستند. روش ‎های کلاسیک و‎ ‎مستقیم‎ ‎با‎ ‎توجه‎ ‎به‎ ‎ابعاد‎ ‎ماتریس‎،‎ ‎برای‎ ‎حل دستگاه‎ ‎به‎ ‎زمان‎ ‎اجرای‎ ‎مشخصی‎ ‎نیاز‎ ‎دارند‎ ‎اما‎ ‎با‎ ‎افزایش‎ ‎ابعاد‎ ‎ماتریس، ‎تعداد اعمال‎ ‎محاسباتی‎ ‎به‎ ‎سرعت‎ ‎افزایش‎ ‎می یابند‎. ‎بنابراین اگرچه دقت روش های مستقیم از روش های تصادفی و تکراری بیشتر است ولی این روش ها به دلیل پیچیدگی محاسباتی ...

گردایه های مهتری از ماتریس های صحیح

در این پایان نامه، گردایه های مهتری از ماتریس های صحیح و چند وجهی مهتری را معرفی می کنیم. ‏به این منظور ‏این پایان نامه را به چهار فصل تقسیم می نماییم: در فصل اول، تعاریف و قضایایی که در فصل های بعد مورد نیاز می باشد، مرور می کنیم. در پایان فصل‏ اول یک چندوجهی ‎m(v) ‎، وابسته به مهتری را معرفی می کنیم. در فصل دوم به معرفی یکی از گردایه های مهتری از ماتریس های صحیح، یعنی گردایه ی a (b|s)‎ ، خواص...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023